設A，B，U均為非空集合，且滿足A⊆B⊆U．給出下列結(jié)論：①一定有A∪B=U；②若x∉A，則必有x∉B；③CUA⊆CUB；④存在A=B的可能．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3．
【答案】分析：利用集合的包含關(guān)系定義及集合的韋恩圖，判斷即可．
解答：解：（1）若A⊆B，則根據(jù)圖形可知A∪B=U故①錯誤；
（2）因為A⊆B，所以若x∉A，則x也可能是屬于B中除了A以外的范圍里，故②錯誤；
（3）根據(jù)韋恩圖CUA?CUB，故③錯誤；
（4）因為沒有說A真包含于B，所以存在A=B的可能，故④正確．
故選B
點評：判斷集合間的關(guān)系，常借助集合的韋恩圖或數(shù)軸，是一道基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A，B，U均為非空集合，且滿足A⊆B⊆U．給出下列結(jié)論：①一定有A∪B=U；②若x∉A，則必有x∉B；③CUA⊆CUB；④存在A=B的可能．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年內(nèi)蒙古包頭市高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：選擇題

設A，B，U均為非空集合，且滿足A⊆ B ⊆ U，則下列各式錯誤的是（    ）

A．（Cu A）∪B = U    B． （Cu A）∪（Cu B） = U

C． A∩（Cu B） = 𝜙   D． （Cu A）∩（Cu B） =Cu B

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案