在△ABC中，＝b且a·b＞0，則△ABC是

[　　]

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

答案：C
解析：

　　由兩向量夾角的概念，a與b的夾角應(yīng)為180°－∠B．

　　因?yàn)?B>a·b＝|a|·|b|cos(180°－B)＝－|a|·|b|cosB＞0，

　　所以cosB＜0．

　　又因?yàn)椤螧∈(0°，180°)，所以∠B為鈍角．

　　所以△ABC為鈍角三角形．


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（本小題滿分12分）  
在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個(gè)根,
且2cos(A＋B)＝1.
求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長(zhǎng)度;      (3)△ABC的面積.

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝         

 

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（本小題滿分12分）  

在△ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2—2x＋2＝0的兩個(gè)根,

且2cos(A＋B)＝1.

求:(1)C的度數(shù);    (2)AB的長(zhǎng)度;      (3)△ABC的面積.

 

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點(diǎn)且與BC相切于點(diǎn)B,與AC交于點(diǎn)D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝          .

 

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