Question

若a，b，c是實(shí)數(shù)，則“a＞b”是“ac²＞bc²”（ ）條件．
A．充分而不必要
B．必要而不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)“a＞b”成立時(shí)，不一定能推出“ac²＞bc²”成立；反之，由“ac²＞bc²”則一定能推出“a＞b”成立．由此即可得到本題的答案．
解答：解：∵當(dāng)c=0時(shí)，由“a＞b”成立不能推出“ac²＞bc²”成立
∴“a＞b”不是“ac²＞bc²”的充分條件；
又∵當(dāng)“ac²＞bc²”成立時(shí)，必有c²＞0，此時(shí)兩邊可以約去c²得“a＞b”成立
∴“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件
綜上所述，“a＞b”是“ac²＞bc²”必要而不充分條件
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題給出兩個(gè)不等式的條件，要我們判斷其充分必要性，著重考查了不等式的性質(zhì)和充要條件的判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．