已知方程x=3-lgx,下列說(shuō)法正確的是


  1. A.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(0,1)內(nèi)
  2. B.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(1,2)內(nèi)
  3. C.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(2,3)內(nèi)
  4. D.
    方程x=3-lgx的解在區(qū)間(3,4)內(nèi)
C
方法一:將方程化為3-x=lgx,畫出函數(shù)y=3-x和y=lgx的圖象,則兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程3-x=lgx的根.由圖象可得其解在(2,3)內(nèi).
方法二:(利用反代法)令f(x)=x+lgx-3.分別將A、B、C、D各項(xiàng)中區(qū)間端點(diǎn)值代入函數(shù)解析式,觀察在哪個(gè)區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反,則方程的根就在哪個(gè)區(qū)間內(nèi).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•天河區(qū)三模)已知函數(shù)f(x)=
1+lg(x-1),x>1
g(x),x<1
的圖象關(guān)于點(diǎn)P對(duì)稱,且函數(shù)y=f(x+1)-1為奇函數(shù),則下列結(jié)論:
(1)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,1);
(2)當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),g(x)>0恒成立;
(3)關(guān)于x的方程f(x)=a,a∈R有且只有兩個(gè)實(shí)根.
其中正確結(jié)論的題號(hào)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列命題:
①已知函數(shù)f(x)=(
1
2x-1
)•x2-sinx+a(a為常數(shù))
,且f(loga1000)=3,則f(lglg2)=3;
②若函數(shù)f(x)=lg(x2+ax-a)的值域是R,則a∈(-4,0);
③關(guān)于x的方程(
1
2
)x=lga
有非負(fù)實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,10);
④如圖,三棱柱ABC-A1B1C1中,E、F分別是AB,AC的中點(diǎn),平面EB1C1F將三棱柱分成幾何體AEF-AB1C1和B1C1-EFCB兩部分,其體積分別為V1,V2,則V1:V2=7:5.
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=lg(ax2-2x+2).
(1)若函數(shù)y=lg(ax2-2x+2)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)若a=1且x≤1,求y=lg(ax2-2x+2)的反函數(shù)f-1(x);
(3)若方程lg(ax2-2x+2)=1在[
12
,2]
內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:中學(xué)教材全解 高中數(shù)學(xué) 必修1(人教A版) 人教A版 題型:013

已知x1是方程x+lg x=3的一個(gè)根,x2是方程x+10x=3的一個(gè)根,那么x1+x2的值是

[  ]

A.6

B.3

C.2

D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:四川省綿陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)2011屆高三第三次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型:044

已知函數(shù)ylg(ax22x2)

(1)若函數(shù)ylg(ax22x2)的值域?yàn)?/FONT>R,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)a1x1,求ylg(ax22x2)的反函數(shù)f1(x)

(3)若方程log2(ax22x2)2[,2]內(nèi)有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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