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現要排一張5天的值班表,每天有一個人值班,共有5個人,每個人都可值多天或不值班,但相鄰兩天不準由同一人值班,問值班表共有多少種不同的排法?

解：先排第一天，從5個人中選一個，有5種選法；再排第二天，此時不能排第一天已排的人，有4種排法；再排第三天，此時不能排第二天的人，仍有4種排法.同理，第四、五天均各有4種排法，由分步乘法計數原理可得值班表共有

5×4×4×4×4=1 280種不同的排法.

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