19．函數(shù)y=f（x）處處可導(dǎo)且對任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，當(dāng)x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），則下列敘述正確的是（　�。�
A．函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增且圖象向下凹陷B．函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞減且圖象向上凸起
C．函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞減且圖象向下凹陷D．函數(shù)y=f（x）單調(diào)遞增且圖象向上凸起

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的概念進行分析即可．

解答 解：因為函數(shù)y=f（x）處處可導(dǎo)且對任意x∈R，f′（x）＞0恒成立，
所以函數(shù)圖象是單調(diào)遞增的，
又當(dāng)x1＜x2時，f′（x1）＞f′（x2），
所以導(dǎo)函數(shù)是減函數(shù)，
故函數(shù)增加的越來越慢，
故選D．

點評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念以及函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．下列命題中正確命題的序號為①②③④．（寫出所有正確命題的序號）
①用符號表示“點A在直線a上，直線b在平面α外，直線l與平面β相交于點B”為A∈a，b?α，l∩β=B；
②如果直線AB、CD是兩條異面直線，那么直線AC、BD是異面直線；
③直線a∥平面α，直線b⊥平面α，則a⊥b；
④四面體ABCD中，若AB⊥CD，AD⊥BC，則AC⊥BD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[2.9]=2，[-4.1]=-5，已知f（x）=x-[x]（x∈R），g（x）=log2015x，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A．2016B．2015C．2014D．2013

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7．下列命題中，錯誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個相交
B．平行于同一直線的兩個平面平行
C．平行于同一平面的兩個平面平行
D．一個平面與兩個平行平面相交，交線平行

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14．已知奇函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（2016）+f（2015）=（　�。�
A．-2B．-1C．0D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=1-x2的定義域為R．

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11．已知f（lgx）=$\frac{1}{x}$，則f（1）=$\frac{1}{10}$．

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8．已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)且為奇函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）＜0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow a=（2，1），\overrightarrow b=（-1，3）$，向量$\overrightarrow c$滿足：$\overrightarrow a•\overrightarrow c=4，\overrightarrow b•\overrightarrow c=-9$，求：
（1）向量$\overrightarrow a$在向量$\overrightarrow b$上的投影；
（2）向量$\overrightarrow c$的坐標．

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