設數(shù)學公式，則n的值是________．

5
分析：將通項裂項，求出Sn=后，代入S n+1•Sn+2 解出n即可．
解答：∵，∴Sn=+…+（）=1-=
∴S n+1•Sn+2==，解得n=5
故答案為：5．
點評：本題考查裂項法數(shù)列求和，常用于異分母分式形式．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設Sn=
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
(n∈N*)，且Sn+1•Sn+2=
3
4
，則n的值是
5
5
．

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（2006•嘉定區(qū)二模）設Sn=
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
n(n+1)
，且Sn•Sn+1=
3
4
，則n的值是（　　）

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設，則n的值是    ．

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設，則n的值是    ．

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