Question

（本小題滿分14分）
某公司計(jì)劃2010年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)180000元，甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和元/分鐘，規(guī)定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為3000元和2000元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大，最大收益是多少元？

Answer 1

該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是700000元

解：
設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘，總收益為元，由題意得   -4分
目標(biāo)函數(shù)為．   5分
二元一次不等式組等價(jià)于----6分
作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，
即可行域（如圖）．   8分

作直線，即．
平移直線，從圖中可知，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．  10分
聯(lián)立解得．
點(diǎn)的坐標(biāo)為．  12分
（元）   13分
答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是700000元．     14分