Question

一排座位共8個，3人去坐，要求每人的左右兩邊都有空位置的坐法種數(shù)為

24

．（要求用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：根據(jù)題意，先排好5個空座位，分析可得，有1種情況，其中有4個空位符合條件，再將3人全排列后，插入4個空位中，易得其情況數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答：解：先排5個空座位，由于空座位是相同的，則只有1種情況，其中有4個空位符合條件，
再將3人全排列后，插入4個空位中，有A₃³×C₄³種情況，
則共有1×A₃³×C₄³=24種情況，
故答案為24．

點評：本題考查排列、組合的運用，需要注意題意中三個人有順序要求，需要對其求全排列，而5個空座位是相同的，不需要對其全排列．