已知集合A={x|x2-3x+2=0}，集合B={x|a-1＜x＜2a+3}．
（1）若A∩B=A，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：交集及其運算,集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題
專題：計算題,集合
分析：化簡集合A={1，2}；
（1）由A∩B=A可得A⊆B，列不等式可解得；
（2）由A∩B=∅，可討論B=∅，或B≠∅．
解答： 解：集合A={x|x2-3x+2=0}={2，1}，
（1）∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴a-1＜1，2＜2a+3；
即-
1
2
＜a＜2．
（2）∵A∩B=∅，
∴①若B={x|a-1＜x＜2a+3}=∅；
即a-1≥2a+3，a≤-4時，A∩B=∅成立；
②若a＞-4時，
2a+3≤1，或a-1≥2或
a-1≥1
2a+3≤2

解得，-4＜a≤-1或a≥3．
綜上所述，a≤-1或a≥3．
點評：本題考查了集合的運算與集合之間的包含關(guān)系，同時考查了分類討論的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）滿足g（x）+f（x）=x 
1
2
，g（x）-f（x）=x -
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）和g（x）的表達式；
（2）試比較g2（x）與g（x2）的大�。�
（3）分別求出f（4）-2f（2）g（2）和f（9）-2f（3）g（3）的值，由此概括出函數(shù)f（x）和g（x）對所有大于0的實數(shù)x都成立的一個公式，并加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），求AB的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
3x-6，x≥0
x+5，x＜0
，則f（f（x））=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα=2，并且α是第三象限角，求cosα，sinα．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x≤1-a或x≥1+a}，B={x|-6＜x＜4}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求數(shù)列1，1+2，1+2+22，1+2+22+23…前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩隊進行一場排球比賽，根據(jù)以往經(jīng)驗單局比賽甲隊勝乙隊的概率為0.6，本場比賽采用五局三勝制，即先勝三局的隊獲勝，比賽結(jié)束．設(shè)全局比賽相互間沒有影響，令ξ為本場比賽甲隊勝乙隊的局數(shù)，求ξ的概率分布和數(shù)學期望（精確到0.0001）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin C，則△ABC的形狀是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案