Question

如圖，，若，則=（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：由△ABC中，，知G是△ABC的重心，由，，假設(shè)QP∥AB，過G點作EF∥PQ，交AC于E，交BC于F，由重心的性質(zhì)知，由此能求出的值．
解答：解：∵△ABC中，，
∴G是△ABC的重心，
∵，
，
由平行線等分線段成比例定理，可以取特殊值，
假設(shè)QP∥AB，過G點作EF∥PQ，交AC于E，交BC于F，
延長CG交AB于D，
∴PQ∥EF∥AB，
∵，
由重心的性質(zhì)知：
CH=HG=DG，
∵PQ∥EF∥AB，
∴CQ：QF：FB=CH：HG：GD=CP：PE：EA，
∴，
∴=6．
故選C．
點評：本題考查平面向量的綜合應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，解題的關(guān)鍵是由，知G是△ABC的重心．然后取特殊值假設(shè)QP∥AB，能夠又快又準(zhǔn)地得到答案．