動點p（x，y）的軌跡方程為
(x-3)2+y2
-
(x+3)2+y2
=4，則判斷該軌跡的形狀后，可將其方程化簡為對應標準方程
 
．
分析：由動點P（x，y）的軌跡方程及兩點間的距離公式，得到其軌跡是以（±3，0）為焦距，以4為實軸長的雙曲線的左支，進而得到對應標準方程．
解答：解：設A（-3，0），B（3，0）
由于動點P（x，y）的軌跡方程為
(x-3)2+y2
-
(x+3)2+y2
=4，
則|PB|-|PA|=4，故點P到定點B（3，0）與到定點A（-3，0）的距離差為4，
則動點P（x，y）的軌跡是以（±3，0）為焦距，以4為實軸長的雙曲線的左支，
由于2a=4，c=3，則b2=c2-a2=5，
故P的軌跡的標準方程為：
x2
4
-
y2
5
=1（x≤-2）．
故答案為：
x2
4
-
y2
5
=1（x≤-2）．
點評：本題考查求點的軌跡方程的方法，兩點間距離公式的應用，判斷動點P（x，y）的軌跡是以（±3，0）為焦距，以4為實軸長的雙曲線的左支，是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，則動點P（x，y）的軌跡方程為（　　）
A、y2=8x
B、y2=-8x
C、y2=4x
D、y2=-4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復平面上點P（x，y）對應．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設復數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩點M（-2，0）、N（2，0），點P為坐標平面內(nèi)的動點，滿足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，求動點P（x，y）的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）已知實數(shù)x，y滿足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
，則動點P（x，y）的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）平面內(nèi)一動點P（x，y）到兩定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之積等于2．
（1）求△PF1F2周長的最小值；
（2）求動點P（x，y）的軌跡C方程，用y2=f（x）形式表示．

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