（本小題滿分12分）
已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，O是直線l外一點(diǎn)，向量滿足
＝[f(x)＋2f′(1)]－ln(x＋1)。
（Ⅰ）求函數(shù)y＝f(x)的表達(dá)式；      （Ⅱ）若x>0，證明：f(x)> ；
（Ⅲ）若不等式x2≤f(x2)＋m2－2m－3對(duì)x∈[－1,1]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

(1) ＝ 
(2)略
(3)
解：(Ⅰ)∵OA＝[＋2]OB－OC，且A、B、C在直線上，
＋2―＝１，                        …………2分
y＝＝＋1－2，＝，網(wǎng)于是＝，
＝                                         ………4分
(Ⅱ)令＝－，由＝－＝，
以及x>0，知>0，在上為增函數(shù)，又在x＝0處右連續(xù)，
當(dāng)x>0時(shí)，得>＝0，>    　　　   …………8分
(Ⅲ)原不等式等價(jià)網(wǎng)于，
令＝＝，則＝＝，…10分
∵時(shí)，>０，時(shí)，<０，
在為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，              …………11分
當(dāng)時(shí)，＝＝０，從而依題意有０，
解得，故m的取值范圍是       …………12分
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已知向量，，若．
(1) 求函數(shù)的最小正周期；
(2) 已知的三內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且
（C為銳角），，求C、的值．

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（本小題滿分12分）已知是x,y軸正方向的單位向量，設(shè), 且滿足
（1）、求點(diǎn)P(x,y)的軌跡E的方程.
（2）、若直線過(guò)點(diǎn)且法向量為，直線與軌跡E交于兩點(diǎn)．點(diǎn),無(wú)論直線繞點(diǎn)怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)， 是否為定值？如果是，求出定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．并求實(shí)數(shù)的取值范圍；

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在直角坐標(biāo)系中，分別是與軸、軸正方向同向的單位向量，在直角三角形中，若，則的可能值個(gè)數(shù)是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知AD是Rt斜邊BC的中線，用解析法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知兩點(diǎn)M(－2,0)，N(2,0)，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足||||＋·＝0.
(1)求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)N的直線l的斜率為k，且與曲線C相交于點(diǎn)S、T，若S、T兩點(diǎn)只在第二象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)，線段ST的垂直平分線交x軸于Q點(diǎn)，求Q點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正四面體的棱長(zhǎng)為1,空間中動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值為…………………………………………………………………………………………（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形中，下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若O為內(nèi)一點(diǎn)，且，則________________．

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