Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2x+a-1=0}，A∩B=B，則a應滿足的條件是（　�。�

• A、a=1
• B、a=2
• C、a=1或a=2
• D、a≥2

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：首先化簡集合A，然后分B=φ和B≠φ兩種情況進行討論，即可得出正確答案．

解答： 解：集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}
當B=φ，即：（-2）²-4（a-1）＜0，a＞2時，A∩B=φ=B
當B≠φ時，A、B不可能相等，故B中的方程要么兩個解都是1，或兩個解都是2
由前者得a=2，后者滿足條件的a不存在
故a的取值范圍是：a≥2．
故選：D．

點評：本題主要考查了一元二次方程的解和集合之間的關系，注意分類討論．