Question

14．不用計算器求下列各式的值：
（1）0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$+（$\sqrt{8}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-3^-1+（$\sqrt{2}$-1）⁰；
（2）log₃（9×27²）+log₂6-log₂3+log₄3×log₃ 16．

Answer 1

分析 （1）利用指數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)即可得出；
（2）利用對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：（1）原式=$（\frac{3}{10}）^{3×（-\frac{1}{3}）}$+${2}^{\frac{3}{2}×\frac{4}{3}}$-$\frac{1}{3}$+1
=$\frac{10}{3}$+4-$\frac{1}{3}$+1
=8．
（2）原式=$lo{g}_{3}{3}^{8}$+$lo{g}_{2}\frac{6}{3}$+$\frac{lg3}{lg4}×\frac{2lg4}{lg3}$
=8+1+2
=11．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．