Question

函數(shù)f（x）=

2e-x

2-x

的圖象大致是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題是選擇題，可采用排除法進(jìn)行逐一排除，根據(jù)f（0）=1可知圖象經(jīng)過（0，1），以及根據(jù)當(dāng)x＜0，x＞2時(shí)原函數(shù)值的符號情況，從而可以進(jìn)行判定．

解答： 解：因?yàn)閒（0）=

2e0

2-0

=1，說明函數(shù)的圖象過（0，1），排除D；
因?yàn)楫?dāng)x＞2時(shí)，2-x＜0，2e^-x＞0，
所以f（x）=

2e-x

2-x

＜0恒成立，
即當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)圖象在x軸下方，排除A．
因?yàn)楫?dāng)x＜0時(shí)，2-x＞0，2e^-x＞0，
所以f（x）=

2e-x

2-x

＞0恒成立，
即當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)圖象在x軸上方，排除C．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考查了通過特殊點(diǎn)研究函數(shù)的圖象，以及函數(shù)的圖象等基礎(chǔ)知識，屬于基礎(chǔ)題．