在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對(duì)邊的邊長分別是a，b，c．已知c＝2，C＝．

(1)若△ABC的面積等于，求a，b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　(1)由余弦定理及已知條件得，，又因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/4674/0020/3c0f817059c6bdb056a14ce4c0efd002/C/Image217.gif" width=51 height=18>的面積等于，所以，得．聯(lián)立方程組解得，．

　　(2)由題意得，即，

　　當(dāng)時(shí)，，，，，

　　當(dāng)時(shí)，得，由正弦定理得，聯(lián)立方程組解得，．

　　所以的面積．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　　）

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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