【題目】在某單位的食堂中，食堂每天以元/斤的價格購進米粉，然后以4.4元/碗的價格出售，每碗內含米粉0.2斤，如果當天賣不完，剩下的米粉以2元/斤的價格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示，若食堂某天購進了80斤米粉，以（單位：斤）（其中）表示米粉的需求量， （單位：元）表示利潤.

(Ⅰ)計算當天米粉需求量的平均數(shù)，并直接寫出需求量的眾數(shù)和中位數(shù)；

(Ⅱ) 將表示為的函數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)直方圖估計該天食堂利潤不少于760元的概率.

【答案】(1) 平均數(shù)為75.5，眾數(shù)為75，中位數(shù)為75.

(2) .

(3) 該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.

【解析】

由頻率分布直方圖的數(shù)值計算可得平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)

由題意，當時，求出利潤，當時，求出利潤，由此能求出關于的函數(shù)解析式

設利潤不少于元為事件，利潤不少于元時，即，再根據(jù)直方圖利用概率計算公式求出對應的概率

(Ⅰ)由頻率分布直方圖知

所以平均數(shù)為75.5，眾數(shù)為75，中位數(shù)為75.

(Ⅱ)一斤米粉的售價是元.

當時，

當時，

故

（Ⅲ）設利潤不少于760元為事件，利潤不少于760元時，即.

解得，即.由直方圖可知，當時，

.

故該天食堂利潤不少于760元的概率為0.65.

練習冊系列答案
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【題目】下列說法中正確的有______個.

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摸球方法：從袋中隨機摸出3個球，若摸得同一顏色的3個球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個球，摸球者付給攤主1元錢．

（1）摸出的3個球為白球的概率是多少？

（2）摸出的3個球為2個黃球1個白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸獎，試從概率的角度估算一下這個攤主一個月（按30天計）能賺多少錢？

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性別 專業(yè)

中文

英語

數(shù)學

體育

男

女

現(xiàn)從這名同學中隨機抽取名同學參加社會公益活動（每位同學被選到的可能性相同）.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求選出的名同學恰為專業(yè)互不相同的男生的概率;

（Ⅲ）設為選出的名同學中“女生或數(shù)學專業(yè)”的學生的人數(shù),求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望.

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