Question

9．已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|x-3a＜0}，
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時(shí)，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析 （Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時(shí)，求出集合A，B，結(jié)合集合交集的定義，可得答案；
（Ⅱ）若A∪B=B，則A?B，則3a＞6，解得答案．

解答 解：（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{3}$時(shí)，A={x|-1≤x≤6}，------------------------------------（2分）
B={x|x＜1}-----------------------------------------------------------------（4分）
A∩B={x|-1≤x＜1}--------------------------------------------------------（6分）
（Ⅱ）A∪B=B，則A?B--------------------------------------------------（8分）
則3a＞6，
∴a＞2---------------------------------------------------------------------------------------（10分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．