若函數(shù)f（x）=x2-數(shù)學(xué)公式lnx+1在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間[t-2，t+1]內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍________．


分析：函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x-，根據(jù)題意可得到，0＜t-2＜＜t+1從而可得答案．
解答：∵f（x）的定義域為（0，+∞），f′（x）=2x-，
f′（x）＞0得，x＞，f′（x）＜0得，0＜x＜
∵函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的一個子區(qū)間[t-2，t+1]內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，
∴0＜t-2＜＜t+1，
∴2＜t＜．
故答案為：（2，）
點評：點評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，依題意得到0＜t-2＜是關(guān)鍵，也是難點所在，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點個數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個公共點，那么實數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個點；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯誤命題的個數(shù)為（　�。�

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