Question

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ（ρ≥0，0≤θ≤2π）的圓心的極坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再把它化為極坐標(biāo)．

解答： 解：，圓ρ=-2sinθ（ρ≥0，0≤θ≤2π） 即 ρ²=-2ρsinθ，即 x²+y²+2y=0，即x²+（y+1）²=1．
表示以（0，-1）為圓心，半徑等于1的圓，故圓心的極坐標(biāo)為 (1，

3π

2

)，
故答案為 (1，

3π

2

)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查點(diǎn)的極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，屬于基礎(chǔ)題．