Question

在二項式ⁿ的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為(　　)

A.        B.

C.         D.

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】注意到二項式ⁿ的展開式的通項是T_r＋1＝C_n^r·()^n－r·^r＝C_n^r·2^－r·x.依題意有C_n⁰＋C_n²·2^－2＝2C_n¹·2^－1＝n，即n²－9n＋8＝0，(n－1)(n－8)＝0(n≥2)，因此n＝8 .∵二項式⁸的展開式的通項是T_r＋1＝C₈^r·2^－r·x，其展開式中的有理項共有3項，所求的概率等于＝.