（2013•閔行區(qū)二模）公差為d，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}中，若a1=1，an=65，則n+d的最小值等于
17
17
．
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得到d=
64
n-1
，可得n+d=n+
64
n-1
=(n-1)+
64
n-1
+1，利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵公差為d，各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a1=1，an=65，
∴d＞0，n＞1，1+（n-1）d=65，
∴d=
64
n-1
，
∴n+d=n+
64
n-1
=(n-1)+
64
n-1
+1≥2
(n-1)•
64
n-1
+1=17，當(dāng)且僅當(dāng)n-1=
64
n-1
，n＞1，即n=9，d=8時(shí)取等號(hào)．
因此n+d的最小值等于17．
故答案為17．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）方程組
x-2y-5=0
3x+y=8
的增廣矩陣為
1-25
318
1-25
318
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知集合M={x|x2＜4，x∈R}，N={x|log2x＞0}，則集合M∩N=
{x|1＜x＜2}
{x|1＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）若Z1=a+2i，Z2=
.
12i
23
.
，且
z1
z2
為實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0，借助計(jì)算器經(jīng)過(guò)若干次運(yùn)算得下表：
運(yùn)算次數(shù) 1 … 4 5 6 …
解的范圍 （0，0.5） … （0.3125，0.375） （0.3125，0.34375） （0.3125，0.328125） …
若精確到0.1，至少運(yùn)算n次，則n+x0的值為
5.3
5.3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•閔行區(qū)二模）已知
e
1、
e
2是夾角為
π
2
的兩個(gè)單位向量，向量
a
=
e
1-2
e
2，
b
=k
e
1+
e
2，若
a
∥
b
，則實(shí)數(shù)k的值為
-
1
2
-
1
2
．

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