已知奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱．當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2x，則f（-9）等于


  1. A.
    -4
  2. B.
    -2
  3. C.
    2
  4. D.
    4
B
分析：由題意可得，f（x）=f（-4-x）=-f（4+x），從而可得f（8+x）=f（x）即函數(shù)f（x）的周期為8，則f（-9）=f（-1）=-f（1）可求
解答：函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱且為奇函數(shù)
∴f（x）=f（-4-x）=-f（4+x）
∴f（8+x）=f（x）即函數(shù)f（x）的周期為8
∴f（-9）=f（-1）=-f（1）=-2
故選B
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的周期性綜合應(yīng)用求解函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是尋找周期關(guān)系式
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域是R，且f（x）=f（1-x），當(dāng)0≤x≤
12
時，f（x）=x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）求f（x）在區(qū)間[1，2]上的解析式；
（3）求方程f（x）=log10000x的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（-x）的定義域為[-1，0）∪（0，1]，其圖象是兩條直線的一部分（如圖所示），則不等式f（x）-f（-x）＞-1的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1]，當(dāng)x∈[-1，0）時，f（x）=-(
1
2
)x．
（1）求函數(shù)f（x）在[0，1]上的值域；
（2）若x∈（0，1]，
1
4
f2（x）-
λ
2
f（x）+1的最小值為-2，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x-3，求f（x）的解析式．
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-3，3]，且在區(qū)間[-3，0]內(nèi)遞增，求滿足f（2m-1）+f（m2-2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)a＞0，f（x）=
ex
a
+
a
ex
是R上的偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）已知奇函數(shù)f（x）的定義域為[-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]內(nèi)遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實數(shù)m的取值范圍．

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