已知直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為（　�。�
分析：由y=ln（x+a），得y′=
1
x+a
，由直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，得
1
x+a
=1，所以切點是（1-a，0），由此能求出實數(shù)a．
解答：解：∵y=ln（x+a），∴y′=
1
x+a
，
∵直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，
∴切線斜率是1，則y'=1，
∴
1
x+a
=1，
x=1-a，y=ln1=0，
所以切點是（1-a，0），
∵切點（1-a，0）在切線y=x-1上，
所以0=1-a+1，解得a=2．
故選B．
點評：本題考查利用導數(shù)求曲線的切線方程的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x+1與橢圓（m＞n＞0）相交于A，B兩點，若弦AB中點的橫坐標為-
1
3
，則雙曲線
x2
m2
-
y2
n2
=1的兩條漸近線夾角的正切值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=x-1與雙曲線交于兩點M，N 線段MN的中點橫坐標為-
2
3
 雙曲線焦點c為
7
，則雙曲線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量
OA
與向量
OB
互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]時，求橢圓的長軸長的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)相交于A，B兩點，且OA⊥OB（O為坐標原點），若橢圓的離心率e∈[
1
2
，
2
2
]，則a的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案