【題目】已知奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且最大值為10,最小值為4,則在區(qū)間上的最大值、最小值分別是( )
A. -4,-10 B. 4,-10
C. 10,4 D. 不確定
【答案】A
【解析】奇函數(shù)圖象關于原點對稱,奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且最大值為10,最小值為4,在區(qū)間上的最大值為 ,最小值為.選A.
【點精】函數(shù)的定義域關于原點對稱時是函數(shù)具有奇偶性的前提,而判斷奇偶就是尋求f(-x)與f(x)的關系,當時,函數(shù)為奇函數(shù),當時,函數(shù)為偶函數(shù);奇函數(shù)圖象關于原點對稱,偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱,奇函數(shù)在關于原點對稱的單調區(qū)間上單調性相同,偶函數(shù)在關于原點對稱的單調區(qū)間上單調性相反,借助函數(shù)的單調性和特殊點特殊值,根據(jù)函數(shù)的奇偶性可以模擬函數(shù)圖象,用于比較大小,解不等式,求最值等.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y(單位:百萬元)之間有如下的對應數(shù)據(jù):
(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程=x+;
(參考公式:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ,.)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.
(1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;
(2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對理科題的概率均為,答對文科題的概率均為,若每題答對得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)為上的偶函數(shù), 為上的奇函數(shù),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在上只有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當x>0時,函數(shù)的解析式為= .
(1)判斷并證明在(0,+∞)上的單調性;
(2)求:當x<0時,函數(shù)的解析式.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知橢圓C: 的離心率為,右焦點為(,0).(1)求橢圓C的方程;(2)若過原點作兩條互相垂直的射線,與橢圓交于A,B兩點,求證:點O到直線AB的距離為定值.
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【題目】【2017屆江蘇如東高級中學等四校高三12月聯(lián)考】已知數(shù)列滿足,,且對任意,都有.
(1)求,;
(2)設().
①求數(shù)列的通項公式;
②設數(shù)列的前項和,是否存在正整數(shù),,且,使得,,成等比數(shù)列?若存在,求出,的值,若不存在,請說明理由.
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