如圖，在圓心角為120°的扇形中，以圓心O為起點作射線OC，則使得∠AOC與∠BOC都不大于90°的概率是（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：求出∠AOC和∠BOC中為直角的位置，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：過O分別作OE⊥OB，OD⊥OA，
則∠BOE=∠AOD=90°，
當點C位于弧DE，∠AOC和∠BOC中都不大于90°，
此時∠AOE=∠BOD=30°，
即∠DOE=120°-30°-30°=60°，
此時對應(yīng)的概率P=
60
120
=
1
2

故選：C．
點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，求出∠AOC與∠BOC都不大于90°的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tanα，tanβ是方程x2-7x-6=0的兩根，則tan（α+β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=2，圓M的方程為（x-1）2+（y-3）2=1，過圓M上任意一點P做圓O的切線PA，若直線PA與圓M的另一個交點為Q，則當弦PQ的長度最大時，直線PA的斜率為（　�。�
A、k=-1或k=-7
B、k=-1或k=7
C、k=1或k=-7
D、k=1或k=7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線ax+
1
a
y+2=0與圓x2+y2=r2相切，則圓的半徑最大時，a的值是（　�。�
A、1B、-1
C、±1D、a可為任意非零實數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列結(jié)論：
①在回歸分析中，可用相關(guān)指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
②某工廠加工的某種鋼管，內(nèi)徑與規(guī)定的內(nèi)徑尺寸之差是離散型隨機變量；
③隨機變量的方差和標準差都反映了隨機變量的取值偏離均值的平均程度，它們越小，則隨機變量偏離均值的平均程度越小；
④甲、乙兩人向同一目標同時射擊一次，事件A：“甲、乙中至少一人擊中目標”與事件B：“甲、乙都沒有擊中目標”是相互獨立事件．
其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（3，6），B（2，4），則直線AB的斜率是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

按如圖的程序框圖運行后，輸出的S應(yīng)為（　�。�
A、7B、15C、26D、40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y+2=0與坐標軸圍成的三角形的面積是（　�。�
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C1：（x+3）2+y2=1和圓C2：（x-3）2+y2=9，動圓M同時與圓C1及圓C2相外切，則動圓圓心M的軌跡方程是（　�。�
A、x2-
y2
8
=1（x≤-1）
B、
x2
8
-y2=1
C、x2+
y2
8
=1
D、
x2
8
+
y2
5
=1

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