Question

已知四邊形ACBE,AB交CE于D點，，BE²=DE-EC.

(I)求證:；

(II)求證：A、E、B、C四點共圓.

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)見解析(Ⅱ)見解析

【解析】（Ⅰ）利用兩角相等證明三角形相似；（Ⅱ）利用四點共圓的判定證明即可

 

(Ⅰ)依題意，， ，

所以,………………2分

得,因為,所以,又，可得.……5分

(Ⅱ)因為，所以,即,又,,所以，……7分

因為，因為，即，由(Ⅰ)知，

所以即所以、、、四點共圓.