一動圓經(jīng)過點Q(0，)且和直線2y＋1＝0相切，記其圓心的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的方程．

(2)是否存在正數(shù)t，對于過點　T(0，t)且與曲線C有兩個交點R，S的任一直線，都有？，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由：

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上一定點C（4，0）和一定直線l：x=1，P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(
PC
+2
PQ
)•(
PC
-2
PQ
)=0．
（1）問：點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與（1）中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D（0，-2）？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一動圓經(jīng)過點Q（0，
1
2
）且和直線2y+1=0相切，記其圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）是否存在正數(shù)t，對于過點T（0，t）且與曲線C有兩個交點R，S的任一直線，都有
QR
•
QS
＜0，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由：

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科目：高中數(shù)學 來源：天驕之路中學系列　讀想用　高二數(shù)學(上) 題型：044

已知平面上一定點C(4，0)和一定直線l∶x＝1，點P為該平面上一動點，作PQ⊥l，垂足為Q，且(＋2)·(－2)＝0．

(1)問點P在什么曲線上？并求出該曲線的方程；

(2)設直線l∶y＝kx＋1與(1)中的曲線交于不同的兩點A、B，是否存在實數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過點D(0，－2)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年貴州省畢節(jié)一中高三第四次摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一動圓經(jīng)過點Q（0，）且和直線2y+1=0相切，記其圓心的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程．
（2）是否存在正數(shù)t，對于過點T（0，t）且與曲線C有兩個交點R，S的任一直線，都有＜0，若存在，求出t的取值范圍；若不存在，請說明理由：

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