在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且數(shù)學公式，BC邊上的中線AM的長為數(shù)學公式．
（I）求角A、C的大��；
（II）求△ABC的面積．

解：（I）因為，
所以．
又因為，
所以．
（II）由（I）知，，
∴AC=BC．
設AC=x，則，
又．
在△AMC中由余弦定理得AC2+MC2-2AC•MCcosC=AM2，
即有，
解得x=2，
故．
分析：（1）首先將進行整理，再根據(jù)余弦定理可求出角A的值，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到角C的值．
（2）先設出AC的長，根據(jù)余弦定理可求出x，再由三角形的面積公式可得答案．
點評：本題主要考查余弦定理和三角形面積公式的應用．在做這種題型時經(jīng)常要用三內(nèi)角之間的相互轉化，即用其他兩個角表示出另一個的做法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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