已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�
分析：所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，再利用誘導公式變形，將已知等式代入計算即可求出值．
解答：解：∵sin2α=
2
3
，
∴cos2（α+
π
4
）=
1
2
[1+cos（2α+
π
2
）]=
1
2
（1-sin2α）=
1
2
×（1-
2
3
）=
1
6
．
故選A
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及誘導公式的作用，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
23
，α∈(0，π)，則sinα+cosα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
2
3
且cosθ＞0，請問下列哪些選項是正確的？
（1）tanθ＜0（2）tan2θ＞
4
9
（3）sin2θ＞cos2θ
（4）sin2θ＞0（5）標準位置角θ與2θ的終邊位在不同的象限．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin2α=
2
3
，則tanα+
1
tanα
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知sin2α=
2
3
，則cos2（α+
π
4
）=（　�。�
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案