1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最小值為-3．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直線y=3x-z由圖象可知當(dāng)直線y=3x-z經(jīng)過點A時，直線y=3x-z的截距最大，
此時z最�。�
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-6=0}\\{2x+y-3=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即A（0，3），
此時z=3×0-3=-3，
故答案為：-3．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若關(guān)于x的函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+2x+{a}^{2}+sinx}{{x}^{2}+a}$，（a＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=8，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．定義區(qū)域[x1，x2]的長度為x2-x1（x2＞x1），函數(shù)$f（x）=\frac{{（{a^2}+a）x-1}}{{{a^2}x}}（a∈R，a≠0）$的定義域與值域都是[m，n]（n＞m），則區(qū)間[m，n]取最大長度時實數(shù)a的值為（　　）
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．-3C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線的方程為y=ax2，且經(jīng)過點（1，4），則焦點坐標(biāo)為（0，$\frac{1}{16}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知△ABC中，點D為BC中點，AB=2，AC=4．
（1）若B=$\frac{π}{3}$，求sinA；
（2）若AD=$\sqrt{3}$，求BC．

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6．已知命題p：x2+2mx+（4m-3）＞0的解集為R，命題q：m+$\frac{1}{m-2}$的最小值為4，如果p與q只有一個真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=ex（x2+ax+a），實數(shù)是常數(shù)．
（1）若a=2，函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩條相互垂直的切線，并說明理由．
（2）若y=f（x）在[a，+∞）上有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．化簡與求值：
（1）2（lg$\sqrt{2}$）2+$\frac{1}{2}$lg2•lg5+$\sqrt{（lg\sqrt{2}）^{2}-lg2+1}$；
（2）（2a${\;}^{\frac{2}{3}}$b${\;}^{\frac{1}{2}}$）（-6a${\;}^{\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）÷（-3a${\;}^{\frac{1}{6}}$b${\;}^{\frac{5}{6}}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則圖象必定經(jīng)過點（a，2b）的函數(shù)為（　�。�
A．y=$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=2xD．y=x2

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