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為了解大學生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關,一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查,得到了如下的列聯表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
女生   5  
男生 10    
合計     50
(Ⅰ) 請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)
(I)由分層抽樣知識知,喜歡看該節(jié)目的同學有50×
6
10
=30
,故不喜歡看該節(jié)目的同學有50-30=20人,
于是可將列聯表補充如下:
喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
女生 20 5 25
男生 10 15 25
合計 30 20 50
(Ⅱ)∵K2=
50×(20×15-10×5)2
30×20×25×25
8.333>7.879                      
∴在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別有關.
( III)從10位男生中選出喜歡看韓劇、喜歡看新聞、喜歡看動畫片的各1名,其一切可能的結果組成的基本事件如下:(A1,B1,C1),(A1,B1,C2),(A1,B2,C1),(A1,B2,C2),(A1,B3,C1),
(A1,B3,C2),(A2,B1,C1),(A2,B1,C2),(A2,B2,C1),(A2,B2,C2),(A2,B3,C1),(A2,B3,C2),(A3,B1,C1),(A3,B1,C2),(A3,B2,C1),(A3,B3,C2),(A3,B2,C2),(A3,B3,C1),(A4,B1,C1),(A4,B1,C2),(A4,B2,C1),(A4,B2,C2),(A4,B3,C1),(A4,B3,C2),(A5,B1,C1),(A5,B1,C2),(A5,B2,C1),(A5,B2,C2),(A5,B3,C1),(A5,B3,C2).
基本事件的總數為30個. 
用M表示“B1、C1不全被選中”這一事件,則其對立事件
.
M
表示“B1、C1全被選中”這一事件,由于
.
M
由(A1,B1,C1),(A2,B1,C1),(A3,B1,C1),(A4,B1,C1),(A5,B1,C1),5個基本事件組成,所以P(
.
M
)=
5
30
=
1
6

由對立事件的概率公式得P(M)=1-P(
.
M
)=1-
1
6
=
5
6
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

某報社為了解大學生對國產電影的關注程度,就“是否關注國產電影”這一問題,隨機調查了某大學的60名男生和60名女生,得到如下列聯表:
男生 女生 總計
關注國產電影 50 40 90
不關注國產電影 10 20 30
總計 60 60 120
(1)從這60名女生中按“是否關注國產電影”采取分層抽樣,抽取一個容量為6的樣本,再從中隨機選取2名進行深度采訪,求“選到關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生各1名”的概率;
(2)根據以上列聯表,問有多大把握認為“大學生性別與關注國產電影有關”?
附:
P(k2≥k) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
K 2=
n(ad-bc)2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量.

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了解大學生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關,一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查,得到了如下的列聯表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
  喜歡看該節(jié)目 不喜歡看該節(jié)目 合計
女生   5  
男生 10    
合計     50
(Ⅰ) 請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數學 來源:2013年高考數學備考復習卷11:統計與統計案例(解析版) 題型:解答題

某報社為了解大學生對國產電影的關注程度,就“是否關注國產電影”這一問題,隨機調查了某大學的60名男生和60名女生,得到如下列聯表:
男生女生總計
關注國產電影504090
不關注國產電影102030
總計6060120
(1)從這60名女生中按“是否關注國產電影”采取分層抽樣,抽取一個容量為6的樣本,再從中隨機選取2名進行深度采訪,求“選到關注國產電影的女生與不關注國產電影的女生各1名”的概率;
(2)根據以上列聯表,問有多大把握認為“大學生性別與關注國產電影有關”?
附:
P(k2≥k)0.100.050.0250.0100.005
k2.7063.8415.0246.6357.879
K,其中n=a+b+c+d為樣本容量.

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科目:高中數學 來源:2013年廣東省高考數學預測試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

為了解大學生觀看某電視節(jié)目是否與性別有關,一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查,得到了如下的列聯表,若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續(xù)抽查了10份進行重點分析,知道其中喜歡看該節(jié)目的有6人
 喜歡看該節(jié)目不喜歡看該節(jié)目合計
女生 5 
男生10  
合計  50
(Ⅰ) 請將上面的列聯表補充完整;
(Ⅱ) 在犯錯誤的概率不超過0.005的情況下認為喜歡看該節(jié)目節(jié)目與性別是否有關?說明你的理由;
( III) 已知喜歡看該節(jié)目的10位男生中,A1、A2、A3、A4、A5還喜歡看新聞,B1、B2、B3還喜歡看動畫片,C1、C2還喜歡看韓劇,現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查,求B1和C1不全被選中的概率.
下面的臨界值表供參考:
P(K2≥K)0.150.100.050.0250.0100.0050.001
K2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
(參考公式:,其中n=a+b+c+d)

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