△ABC的兩邊長分別為2，3，其夾角的余弦值為
1
3
，則其外接圓的半徑為（　�。�
A、
9
2
2
B、
9
2
4
C、
9
2
8
D、9
2
分析：先利用余弦定理求得三角形第三邊長，進(jìn)而根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得第三邊所對角的正弦，最后利用正弦定理求得外接圓的半徑．
解答：解：由余弦定理得：三角形第三邊長為
22+32-2×2×3×
1
3
=3，
且第三邊所對角的正弦值為
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
所以由正弦定理可知2R=
3
2
2
3
，求得R=
9
2
8
．
故選C
點(diǎn)評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為解三角形問題常用公式如正弦定理和余弦定理公式，勾股定理，三角形面積公式等，應(yīng)作為平時(shí)訓(xùn)練的重點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的兩邊長分別為2、3，其夾角的余弦為
1
3
，則△ABC的面積為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊長分別為AB=25，AC=39，且O為△ABC外接圓的圓心．（注：39=3×13，65=5×13）
（1）若外接圓O的半徑為
65
2
，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求
AO
•
BC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的兩邊長分別為2,3,其夾角余弦為,則其外接圓半徑為_____________.

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