設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，n，恒有f(m＋n)＝f(m)f(n)，且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f(x)＜1．

(1)求證：f(0)＝1，且當(dāng)x＜0時(shí)，有f(x)＞1；

(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性；

(3)設(shè)集合A＝{(x，y)|f(x2)f(y2)＞f(1)}，

集合B＝{(x，y)|f(ax－y＋2)＝1，a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范圍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年東城區(qū)示范校質(zhì)檢一理）（14分）

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)， （a為實(shí)數(shù)）．

   （Ⅰ）求當(dāng)時(shí)，f(x)的解析式；

   （Ⅱ）若上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （Ⅲ）是否存在a，使得當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值－6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),f(x)=lgx,則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是___________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，并且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時(shí)，有f(x)=x,則f(3.5)=____________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝x＋1，則f()＝________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（上海卷） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，若當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí)，f(x)＝lg x，則滿足f(x)＞0

的x的取值范圍是  　　　　　　　　　　　　    .

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案