【題目】已知在圖1所示的梯形中，，于點，且.將梯形沿折起，使平面平面，如圖2所示，連接，取的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)設(shè)，求幾何體的體積.

【答案】(1)證明見解析；(2).

【解析】

（1）取的中點,連接,,先證得平面,再證明四邊形是平行四邊形,即可得證平面,進(jìn)而證得結(jié)論；

（2）視幾何體以平面為底,為高,由對稱性可得其體積是三棱錐的體積的2倍,進(jìn)而求解即可

(1)證明:如圖,取的中點,連接,,

因為,所以,

因為平面平面,,平面平面,

所以平面,

又平面,所以,

又,所以平面①,

因為,,所以,,

因為,,所以,,

所以四邊形是平行四邊形,

所以②,

由①②得,平面,

又平面,所以平面平面

(2)由(1)知四邊形為矩形,,,

所以平面,

所以,

因為,所以,,,

所以,

因為為棱錐的高,

所以,

所以

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知圓C1：x2+y2=1與圓C2：x2+y2﹣6x+m=0．

（1）若圓C1與圓C2外切，求實數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，若直線x+2y+n=0與圓C2的相交弦長為2，求實數(shù)n的值．

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【題目】函數(shù)（，e是自然對數(shù)的底數(shù)，）存在唯一的零點，則實數(shù)a的取值范圍為( )

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)， ，其中.

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的值域；

（2）若對任意，均有，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時，設(shè)，若的最小值為，求實數(shù)的值.

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【題目】已知點P到直線y＝﹣4的距離比點P到點A（0，1）的距離多3．

（1）求點P的軌跡方程；

（2）經(jīng)過點Q（0，2）的動直線l與點P的軌交于M，N兩點，是否存在定點R使得∠MRQ＝∠NRQ？若存在，求出點R的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

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【題目】某高校進(jìn)行社會實踐，對歲的人群隨機(jī)抽取 1000 人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在歲， 歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的、.

（1）求歲與歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；

（2）從歲和歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊．求領(lǐng)隊的兩人年齡都在歲內(nèi)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班共有名學(xué)生，已知以下信息：

①男生共有人；

②女團(tuán)員共有人；

③住校的女生共有人；

④不住校的團(tuán)員共有人；

⑤住校的男團(tuán)員共有人；

⑥男生中非團(tuán)員且不住校的共有人；

⑦女生中非團(tuán)員且不住校的共有人．

根據(jù)以上信息，該班住校生共有______人

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