【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別是，，的中點，動點在線段上運動時，下列四個結(jié)論中恒成立的為（ ）.

A.B.C.面D.面

【答案】AC

【解析】

如圖所示，連接相交于點，連接，，由正四棱錐性質(zhì)可得底面，，進而得到，可得平面，利用三角形的中位線結(jié)合面面平行判定定理得平面平面，進而得到平面，隨即可判斷A；由異面直線的定義可知不可能；由A易得C正確；由A同理可得：平面，可用反證法可說明D.

如圖所示，連接相交于點，連接，.

由正四棱錐，可得底面，，所以.

因為，所以平面，

因為，，分別是，，的中點，

所以，，而，

所以平面平面，所以平面，所以，故A正確；

由異面直線的定義可知:與是異面直線，不可能，因此B不正確；

平面平面，所以平面，因此C正確；

平面，若平面，則，與相矛盾，

因此當與不重合時，與平面不垂直，即D不正確.

故選:AC.

練習冊系列答案
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（2）求△的面積．

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A. B. C. D.

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【題目】某班級甲、乙兩個小組各有10位同學，在一次期中考試中，兩個小組同學的數(shù)學成績?nèi)缦拢?/span>

甲組：94,69,73,86,74,75,86,88,97,98；

乙組：75,92,82,80,95,81,83,91,79,82.

畫出這兩個小組同學數(shù)學成績的莖葉圖，判斷哪一個小組同學的數(shù)學成績差異較大，并說明理由；

從這兩個小組數(shù)學成績在90分以上的同學中，隨機選取2人在全班介紹學習經(jīng)驗，求選出的2位同學不在同一個小組的概率.

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【題目】據(jù)說偉大的阿基米德逝世后，敵軍將領(lǐng)馬塞拉斯給他建了一塊墓碑，在墓碑上刻了一個如圖所示的圖案，圖案中球的直徑、圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面．

（1）試計算出圖案中圓柱與球的體積比；

（2）假設(shè)球半徑．試計算出圖案中圓錐的體積和表面積.

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【題目】某同學在生物研究性學習中，對春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行研究，于是他在4月份的30天中隨機挑選了5天進行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)/顆

23

25

30

26

16

(1)從這5天中任選2天，求這2天發(fā)芽的種子數(shù)均不小于25的概率；

(2)從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為， .

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【題目】在正方體中，點，分別為，的中點，則下列說法正確的是______.

①平面②平面

③平面④平面

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