已知函數(shù)y=
-x2+7x-12
的定義域是A，函數(shù)y=
a
x2+1
（a＞0）在[0，2]上的值域?yàn)锽．若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
若使函數(shù)y=
-x2+7x-12
的解析式有意義
-x2+7x-12≥0
解得3≤x≤4
即A=[3，4]
∵y=x2+1的圖象是開口朝上，且以y軸為對稱軸的拋物線
故函數(shù)在[0，2]上為增函數(shù)
當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)y=
a
x2+1
在[0，2]上為減函數(shù)
當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)取最大值a，
當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取最小值
a
5
，
故B=[
a
5
，a]
由A⊆B
故
a
5
≤3
a≥4
，解得4≤a≤15
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[4，15]
練習(xí)冊系列答案
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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2，若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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16、已知函數(shù)y=-x2+4x-2
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（2）若x∈[0，3]，求該函數(shù)的最大值．最小值；
（3）若x∈（3，5），求函數(shù)的值域．

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（2）定義域是{x|-3＜x≤2}．

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已知函數(shù)y=x2-x-4的定義域?yàn)閇m，n]，值域?yàn)?span id="5abrm5q" class="MathJye">[-
17
4
，-4]，則m+n的取值范圍為（　�。�

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