（本題滿分12分）已知為單調(diào)遞增的等比數(shù)列，且，，是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）當(dāng)且僅當(dāng)，，成立，求的取值范圍.

 

（1），（2）。

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)橐阎獢?shù)列類型，可用待定系數(shù)法求的通項(xiàng)公式，有已知條件結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可得，解出，然后求出公比，可得的通項(xiàng)公式。（2）由已知得，，代入可得關(guān)于的不等式，然后構(gòu)造函數(shù)

，轉(zhuǎn)化為一元二次不等式問題。

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012306062842514690/SYS201501230606342379771468_DA/SYS201501230606342379771468_DA.003.png">為等比數(shù)列，所以

所以 所以 為方程 的兩根；

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015012306062842514690/SYS201501230606342379771468_DA/SYS201501230606342379771468_DA.003.png">為遞增的等比數(shù)列，所以 從而，

所以； 5分

（2）由題意可知：，，

由已知可得：，

所以，當(dāng)且僅當(dāng)，且時(shí)，上式成立，

設(shè)，則，

所以，所以的取值范圍為。 １２分

考點(diǎn)：（1）等差（比）數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式；（2）構(gòu)造函數(shù)（方程）思想的應(yīng)用，（3）一元二次方程根的分布。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知一個(gè)棱長為2的正方體，被一個(gè)平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ．

 

 

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下面四個(gè)命題：

①過一點(diǎn)和一條直線垂直的直線有且只有一條

②過一點(diǎn)和一個(gè)平面垂直的直線有且只有一條

③過一點(diǎn)和一條直線垂直的平面有且只有一個(gè)

④過一點(diǎn)和一個(gè)平面垂直的平面有且只有一個(gè)

其中正確的是

A．①④ B ．②③ C．①② D.③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)滿足：，則= ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年浙江省高一上學(xué)期第一次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，不可作為函數(shù)圖象的是 （ ）

 

 

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（本小題滿分12分）已知，不等式的解集是，

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求的取值范圍．

 

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設(shè)正實(shí)數(shù)滿足,則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)，項(xiàng)數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差.若，則當(dāng)=_____時(shí)，。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河南省鄭州市高二10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是_____________

 

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