已知p：0＜k＜2，q：方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1表示雙曲線，若p∧q為真命題，求k的取值范圍．
分析：若命題q為真命題，有（k-1）（k-3）＜0，由此能求出k的取值范圍，再根據(jù)p∧q為真命題，得到p和q均為真命題，從而求得k的取值范圍．
解答：解：若命題p為真命題，有0＜k＜2，
若命題p為真命題，有（k-1）（k-3）＜0，即1＜k＜3，
若p∧q為真命題，則若p和q都為真命題，
∴
0＜k＜2
1＜k＜3
，
∴1＜k＜2．
故所求的k的取值范圍是1＜k＜2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要注意雙曲線的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．
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（2）設(shè)函數(shù)q（x）=
g(x)，x≥0
f(x)，x＜0
是否存在k，對(duì)任意給定的非零實(shí)數(shù)x1，存在惟一的非零實(shí)數(shù)x2（x2≠x1），使得q（x2）=q（x1）？若存在，求k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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