已知P（x，y）滿足
x≤1
y≥1
x-2y+3≥0
，則點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小值為
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用點到直線的距離公式即可得到結論．
解答： 解；作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當點P位于點A（1，1）時，
此時點P到直線3x-4y-9=0的距離的最小，
最小值d=
|3-4-9|
32+42
=
10
5
=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用以及點到直線的距離公式，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“開門大吉”是某電視臺推出的游戲益智節(jié)目．選手面對1-4號4扇大門，依次按響門上的門鈴，門鈴會播放一段音樂（將一首經典流行歌曲以單音色旋律的方式演繹），選手需正確回答出這首歌的名字，方可獲得該扇門對應的家庭夢想基金．正確回答每一扇門后，選手可自由選擇帶著獎金離開比賽，還可繼續(xù)挑戰(zhàn)后面的門以獲得更多獎金（獎金金額累加），但是一旦回答錯誤，獎金將清零，選手也會離開比賽．在一次場外調查中，發(fā)現(xiàn)參加比賽的選手多數(shù)分為兩個年齡段：20～30；30～40（單位：歲），其猜對歌曲名稱與否人數(shù)如圖所示． 
每扇門對應的夢想基金：（單位：元）
第一扇門 第二扇門 第三扇門 第四扇門
1000 2000 3000 5000
（Ⅰ）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否與年齡有關？說明你的理由．（下面的臨界值表供參考）
P（K2≥k） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
（Ⅱ）若某選手能正確回答第一、二、三、四扇門的概率分別為
4
5
，
3
4
，
2
3
，
1
3
，正確回答一個問題后，選擇繼續(xù)回答下一個問題的概率是
1
2
，且各個問題回答正確與否互不影響．設該選手所獲夢想基金總數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．（參考公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，
Sn
n
)(n∈N*)均在函數(shù)y=
1
2
x+
1
2
的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=
1
anan+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是AA1的中點，E是BB1上的點，則PE+EC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足約束條件
x+2y≥2
ex-y≥0
0≤x≤2
，則M（x，y）所在平面區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題：
①已知
a
， 
b
是平面內兩個非零向量，則平面內任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則2
EF
=
AD
+
BC
；
③直線x-y-2=0的一個方向向量為（1，-1）；
④已知
a
與
b
夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為
3
-1；
⑤
a
∥
c
是（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）的充分條件；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn=-
1
2
n2-
a8
2
n，則使an＜-2010的最小正整數(shù)n等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2m-1，m∈N+}，B={x|x=2m+1，m∈N+}，則集合A與B之間的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合An={x|（x-1）（x-n2-4+lnn）＜0}，當n取遍區(qū)間（1，3）內的一切實數(shù)，所有的集合An的并集是（　�。�
A、（1，13-ln3）
B、（1，6）
C、（1，+∞）
D、（1，2）

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