已知正四棱柱的體對(duì)角線的長(zhǎng)為，且體對(duì)角線與底面所成角的余弦值為，則該正四棱柱的體積等于              ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：如圖所示:在正四棱柱中，體對(duì)角線,∵面，∴就是與底面所成角，即,,.∴

底面正方形的邊長(zhǎng)為，正四棱柱的體積為.

考點(diǎn)：1、直線和平面所成的角；2、幾何體的體積.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

    已知四個(gè)命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱  ②對(duì)角面是全等矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體  ③有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱  ④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中

    A.四個(gè)都是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.只有③是真命題

    C.只有①是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.只有④是假命題

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

    已知四個(gè)命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱  ②對(duì)角面是全等矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體  ③有一條側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱  ④有兩條側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體.則上述命題中

    A.四個(gè)都是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.只有③是真命題

    C.只有①是假命題　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.只有④是假命題

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：高中數(shù)學(xué)綜合題 題型：013

已知四個(gè)命題：①各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱　②對(duì)角面是全等矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體�、塾幸粭l側(cè)棱與底面垂直的棱柱是直棱柱�、苡袃蓷l側(cè)棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體．則上述命題中

[　　]

A．四個(gè)都是假命題　　　　　B．只有③是真命題

C．只有①是假命題　　　　　D．只有④是假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

已知下列命題：

①長(zhǎng)方體一定是正四棱柱；

②有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

③對(duì)角面是全等矩形的平行六面體一定是長(zhǎng)方體；

④各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．

其中正確的是命題是

[　　]

A．①
B．③
C．②④
D．①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

已知下列命題：

①長(zhǎng)方體一定是正四棱柱；

②有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱；

③對(duì)角面是全等矩形的平行六面體一定是長(zhǎng)方體；

④各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱．

其中正確的是命題是

[　　]

A．①

B．③

C．②④

D．①②

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案