已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?－1，1)，且對(duì)任意的正數(shù)d，都有f(x＋d)＜f(x)，求滿足的a的取值范圍．

答案：0＜a＜1
解析：

先由d＞0，f(x＋d)＜f(x)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性，然后列不等式求解．

解：∵d＞0時(shí)，f(x＋d)＜f(x)，

∴函數(shù)f(x)在定義域上是減函數(shù)．

又，

∴上式可化為不等式組

解此不等式組得解集為{a|0＜a＜1}，

∴滿足的a的取值范圍是0＜a＜1．


提示：

由于，因此上述不等式組可化簡(jiǎn)為


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x+
1
2
)為奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+1，則g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的最大值；
（3）比較20092010與20102009的大小，并說明為什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f(x)=
lnx
x
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=
1
e
處的切線方程；
（2）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
f(x)
ex
(x∈R)滿足f′（x）＞f（x），則f（1）與ef（0）的大小關(guān)系為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案