(本小題滿分12分)在中,設(shè)角的對(duì)邊分別為,且

(1)求角的大。

(2)若,,求邊的大。

(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)解三角形問題,一般利用正弦定理或余弦定理將邊統(tǒng)一為角或?qū)⒔墙y(tǒng)一為邊,如用正弦定理將化為角也可用余弦定理將化為邊,在統(tǒng)一為角后,再利用誘導(dǎo)公式將三個(gè)角化為兩個(gè)角,結(jié)合兩角和與差公式將兩個(gè)角化為所求角;在統(tǒng)一為邊后,再利用余弦定理或勾股定理求對(duì)應(yīng)角,(2)結(jié)合(1)知,所求問題為已知一角兩邊,求第三邊,顯然用余弦定理比較直接.

試題解析:【解析】
(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506015174776914/SYS201507050602057483732579_DA/SYS201507050602057483732579_DA.006.png">,所以

4分

,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506015174776914/SYS201507050602057483732579_DA/SYS201507050602057483732579_DA.011.png">,所以

所以,

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506015174776914/SYS201507050602057483732579_DA/SYS201507050602057483732579_DA.014.png">

所以. 8分

(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015070506015174776914/SYS201507050602057483732579_DA/SYS201507050602057483732579_DA.015.png">,即

所以,解得(舍),. 12分.

考點(diǎn):1.解三角形;2.正弦定理;3.余弦定理.

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(12分)已知函數(shù)f(x)=(2﹣a)(x﹣1)﹣2lnx,(a為常數(shù),e為自然對(duì)數(shù)的底,e≈2.71828).

(1)當(dāng)a=1時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若f(x)>0在區(qū)間(0,)上恒成立,求a的最小值.

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已知雙曲線C:=1(a>0,b>0)的離心率為,則C的漸近線方程為( )

A.y=±2x B.y=±x C.y=±x D.y=±x

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設(shè)向量均為單位向量,且,則夾角為( )

A. B. C. D.

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(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)R,且的極值點(diǎn).

(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)若恰有兩解,試求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,設(shè),證明:

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A. B.7 C. D.

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A. B. C. D.

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