已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，有下列四個(gè)命題：
①若m∥n，n?α，則m∥α；
②若m⊥n，m⊥α，nα，則n∥α；
③若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，則n∥α.
其中正確的命題有(　　)

A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 

B

解析試題分析：如圖所示的正方體中，設(shè)為平面，為,為,隨m∥n，n?α，但和不平行，①錯(cuò)；若m⊥n，m⊥α，nα，則和內(nèi)的某條直線平行，故n∥α，②正確；若α⊥β，m⊥α，n⊥β，和必垂直，③正確；設(shè)為平面，為平面，為,為,則m，n是異面直線，m?α，n?β，m∥β，但和相交，故④錯(cuò)，選B.

考點(diǎn)：空間中線面、面面間的關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長(zhǎng)為的正三角形.若為底面的中心，則與平面所成角的大小為(    )

A．. B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，E,F分別是三棱錐的棱的中點(diǎn)，,則異面直線AB與PC所成的角為(        )

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同的直線，是個(gè)平面，則下列命題正確的是（   ）

A．若，則
B．若，則
C．若，則
D．若，則

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知三條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面α、β，下列命題中正確命題個(gè)數(shù)為（  ）
①若
②
③
④

A．1 B．2 C．3 D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（   ）

A．若直線、互相平行，則直線、確定一個(gè)平面 
B．若四點(diǎn)不共面，則這四點(diǎn)中任意三點(diǎn)都不共線 
C．若兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線是異面直線 
D．兩條異面直線不可能垂直于同一個(gè)平面 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

下列說法正確的是（　�。�

A．任意三點(diǎn)可確定一個(gè)平面B．四邊形一定是平面圖形
C．梯形一定是平面圖形D．一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

A、B是直二面角的棱上的兩點(diǎn)，分別在內(nèi)作垂直于棱的線段AC，BD，已知AB=AC=BD=1，那么CD的長(zhǎng)為（   ）
A.1     B.2     C.  D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)l、m是兩條不同的直線，a,β是兩個(gè)不同的平面,有下列命題：
①l//m,ma,則l//a ；② l//a,m//a 則 l//m； ③a丄β，la，則l丄β； ④l丄a，m丄a,則l//m.
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是(      )

A．1 B．2 C．3 D．4 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案