Question

當太陽光線與地面成α（0°＜α＜90°）角時，長為l的木棍在地面上的影子最長為________．

Answer 1

分析：固定桿的一端在地面，另一端的取值在空中為一個圓，然后光線將圓的投影到地面，仍舊是形狀完全一樣的圓，圓上每一個點與桿在地面的點的連線為影子的取值范圍．
解答：利用太陽光線平行投影，設木棍與底面所成的角為β
首先確定桿怎么放影子最長，可以想象，固定桿的一端在地面，另一端的取值在空中為一個圓，然后光線將圓的投影到地面，仍舊是形狀完全一樣的圓，圓上每一個點與桿在地面的點的連線為影子的取值范圍．
影子長度m=lcosβ+=（sinαcosβ+cosαsinβ）=sin（α+β），α+β=90°時就最大了，所以β=90°-α
此時影子的最長值為
故答案為：
點評：本題考查了學生們的空間想象能力及把生活中的實例用數學的思想加以解釋的能力，即建模能力．