求下列函數(shù)的定義域：
（1）數(shù)學公式；　　　　　
（2）數(shù)學公式．

解：（1）∵，∴|x-2|-1≠0，即|x-2|≠1，x-2≠±1，
解得 x≠3，且x≠1，故函數(shù)的定義域為{x|x≠3，且x≠1}．
（2）∵，∴，解得x≥4，故函數(shù)的定義域為[4，+∞）．
分析：（1）由函數(shù)的解析式可得|x-2|-1≠0，由此求出x的范圍，即可得到函數(shù)的定義域．
（2）由函數(shù)的解析式可得 ，解得x≥4，由此可得函數(shù)的定義域．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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