在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則角B等于
π
3
或
2π
3
π
3
或
2π
3
．
分析：由已知可得
a
sinA
=
2b
3
，而由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，從而得到
2b
3
=
b
sinB
，由此求得sinB的值，進而可求B的值．
解答：解：在△ABC中，若
3
a=2bsinA，即
a
sinA
=
2b
3
，
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，∴
2b
3
= 
b
sinB
，sinB=
3
2
．
再由 0＜B＜π可得 B=
π
3
或
2π
3
，
故答案為 
π
3
或
2π
3
．
點評：本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和公式，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　　）
A、
π
3
B、
π
6
C、
π
3
或
2π
3
D、
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B等于（　�。�
A、30°
B、60°
C、30°或150°
D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　�。�
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若
3
a=2bsinA，則B為（　�。�
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
3
或
2π
3
D．
π
6
或
5π
6

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