(本題6分)如圖,已知圓錐的軸截面ABC是邊長為2的正三角形,O是底面圓心.
(Ⅰ)求圓錐的表面積;
(Ⅱ)經(jīng)過圓錐的高AO的中點O¢作平行于圓錐底面的截面,求截得的圓臺的體積.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分,第(1)小題6分,第(2)小題6分)
如圖,是圓柱體的一條母線,過底面圓的圓心 ,是圓上不與點、重合的任意一點,已知棱, ,.
(1)求直線與平面所成的角的大小;
(2)將四面體繞母線轉(zhuǎn)動一周,求的三邊在旋 轉(zhuǎn)過程中所圍成的幾何體的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分16分,第(1)小題6分,第(2)小題10分)
如圖,已知點是邊長為的正三角形的中心,線段經(jīng)過點,并繞點 轉(zhuǎn)動,分別交邊、于點、;設(shè),,其中,.
(1)求表達(dá)式的值,并說明理由;
(2)求面積的最大和最小值,并指出相應(yīng)的、的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆云南大理州賓川四中高二下學(xué)期4月考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)如圖,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線,交BC的延長線于點D,延長DA交△ABC的外接圓于點F,連接FB,F(xiàn)C。
(1)求證:FB=FC;
(2)若AB是△ABC的外接圓的直徑,∠EAC =120°,BC=6,求AD的長。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
.(本題滿分16分,其中第1小題4分,第2小題6分,第3小題6分,)
如圖,已知橢圓,,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線和與橢圓的交點分別為和.
(1)求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)直線、的斜率分別為、,證明;
(3)是否存在常數(shù),使得
恒成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
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