已知數(shù)列中，，，令.

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

 

【答案】

(1)證明略

（2）5

【解析】（1）證明：由得，兩式相減得：，，又，

是以2為首項，公比為2的等比數(shù)列.

(2)由（1）得，即，

，

，，

令①，則②，

①-②得：，，，

由，

∵當時，單調(diào)遞增，∴正整數(shù)n的最小取值為5.

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省高安中學(xué)高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，令.
(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，，，令.

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，，，令.

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列中，，，令.

(1)證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，求使成立的正整數(shù)n的最小值.

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